Есептерді компьютерде шешу

Ойланып көр: сен велосипед жүргізуді білесің, бірақ бір күні мүлдем бұрын-соңды көрмеген, тегі тегіс емес тауды кездестірдің делік. Бұрынғы тегіс жолдағы тәжірибең мұнда тікелей жұмыс істемейді — сен жаңа тәсіл ойлап табуың керек.

Дәл осындай сезім — бар білімің мен алдыңдағы тапсырманы шешу қажеттілігінің арасында алшақтық пайда болуы — информатикада да кездеседі. Сұрақ: бұл алшақтықты қалай дұрыс түсініп, оны шешуге қалай дайындалу керек?

Алдымен, мұндай жағдайды дәл атап алу керек. Білім мен тапсырманы шешу қажеттілігі арасындағы сәйкессіздіктен туындайтын қиындықты мәселелік жағдаят дейміз. Ал осы мәселелік жағдаятты дәл, ғылыми тілмен сипаттап жазғанда, оны мәселе дейміз.

Екі анықтаманы бөлшектеп көрейік: «Мәселелік жағдаят» — бұл, ең алдымен, сезінетін, нақты бір қиындық: сен бір нәрсені шешуің керек, бірақ бар білімің оны бірден шешуге жеткіліксіз. «Сәйкессіздіктен туындайтын қиындық» — бұл алшақтық дәл қай жерде екенін көрсетеді: «білемін» мен «қажет» арасында саңылау бар. «Ғылыми түрде бейнелеу формасы» — мәселе, мәселелік жағдаяттан айырмашылығы, нақты, құрылымдалған тілмен жазылады, сонда оны шешуге кірісуге болады.

Неге бұл екеуін ажырату маңызды? Себебі мәселелік жағдаят — әлі «шикі», анық емес сезім, ал мәселе — соны нақтыланған, шешуге дайын түрге келтірілген сипаттама. Тек мәселе ретінде дұрыс қалыптастырылған қиындықты ғана компьютерде бағдарламалап шешуге болады. Мысалы: «маған бағдарлама керек, бірақ оны қалай жазу керектігін білмеймін» — бұл мәселелік жағдаят. Ал «берілген ax+b=0 теңдеуінің барлық мүмкін жағдайын ескере отырып шешетін бағдарлама керек» — бұл нақты тұжырымдалған мәселе.

Мәселелік жағдаят — белгісіз тауға тап болған саяхатшы сияқты: ол мақсатын (тау басына шығу) біледі, бірақ нақты жолды әлі білмейді. Ал мәселе — сол саяхатшы картаға қарап, нақты бағытты, қашықтықты, қиындықтарды белгілеп алған сәт сияқты — енді оның алдында нақты, шешуге болатын жоспар бар.

Енді мәселе анық қалыптастырылды делік. Сұрақ туады: одан кейін не істейміз? Бірден кодты жазуға кірісе салуға бола ма?

Көп бастаушы бағдарламашылар дәл осы қатені жасайды — олар ойланбай-ақ бірден кодты теруге кіріседі, нәтижесінде орта жолда адасып қалады немесе қате логика жазып алады.

Дұрысы — жоспарлы түрде жүру. Информатикада есепті компьютерде шешу әрқашан белгілі бір кезеңдер тізбегінен өтеді, әр кезең алдыңғысының нәтижесіне сүйенеді. Бұл тізбекті білу — кез келген, тіпті ең күрделі есепті де реттілікпен шешуге көмектеседі.

Бес кезеңді бөлек қарастырайық: «1) Мәселенің қойылуы» — бұл кезеңде сен нақты не істеу керек екенін (мақсат), сенде қандай деректер бар екенін (бастапқы деректер) және нәтиже қандай түрде болу керек екенін (нәтиже формасы) анықтайсың. «2) Формальдау» — мәселені математикалық тілге аударасың: формулалар, шарттар, теңдеулер жазасың. «3) Алгоритмді құру» — формальданған модель негізінде нақты қадамдар тізбегін жасайсың — блок-сызба, кесте немесе сөздік түрінде көрсетуге болады. «4) Программалау» — дайын алгоритмді нақты бағдарламалау тілінде (мыс. Python) кодқа аударасың. «5) Тестілеу және реттеу» — дайын бағдарламаны әртүрлі деректермен тексеріп, қателерді тауып, түзетесің.

Неге дәл осы ретпен? Себебі әр кезең келесісінің негізі болады: мәселе анық қойылмаса, формальдау қате болады; формальдау қате болса, алгоритм қате құрылады; алгоритм қате болса, бағдарлама дұрыс жұмыс істемейді. Сондықтан кезеңдерді алып тастау немесе ретін бұзу — соңында үлкен қателерге әкеледі.

Мысалы: ax+b=0 теңдеуін шешетін бағдарлама жазу керек делік. 1-кезеңде — a мен b белгілі, x табу керек екенін анықтаймыз. 2-кезеңде — математикалық жағынан үш түрлі жағдай болатынын формальдаймыз (a≠0; a=0,b≠0; a=0,b=0). 3-кезеңде — осы үш жағдайды тексеретін алгоритм құрамыз. 4-кезеңде — оны Python кодына аударамыз. 5-кезеңде — әртүрлі a, b мәндерімен тексереміз.

Бес кезең — үй салуға ұқсас: алдымен не үшін, қанша бөлмелі үй керек екенін анықтайсың (мәселенің қойылуы), содан кейін сызба-жоба жасайсың (формальдау), құрылыс жоспарын құрасың (алгоритм), іс жүзінде құрылыс жұмысын бастайсың (программалау), ал соңында үйдің барлық бөлігі дұрыс тұрғанын тексересің (тестілеу және реттеу).

Бағдарламаны жазып бітірдік делік. Сұрақ: бағдарлама дұрыс жұмыс істейтінін қайдан білеміз? Тек бір рет іске қосып, нәтиже дұрыс болса, бағдарлама түгел дұрыс деп есептей аламыз ба?

Көбіне — жоқ. Бағдарлама бір деректермен дұрыс жұмыс істеуі мүмкін, бірақ басқа (мыс. шеткі немесе ерекше) деректермен қате беруі мүмкін. Сондықтан бағдарламаны бірнеше әртүрлі жағдаймен тексеру керек.

Дәл осы тексеру процесін тестілеу дейміз. Ал тестілеу барысында қате табылса, оны түзету процесін реттеу (дебаггинг) дейміз.

Бөлшектеп қарайық: «Тестілеу» — бағдарламаны әртүрлі деректермен іске қосып, нәтиженің күтілгенге сәйкес келетінін тексеру. «Реттеу (дебаггинг)» — тестілеу барысында табылған қатені нақты қай жерде, неліктен пайда болғанын анықтап, оны түзету. «Алгоритмдік қате» — есептің логикасы дұрыс құрылмаған (мыс. формула қате таңдалған, жағдай ескерілмей қалған). «Грамматикалық қате» — бағдарламалау тілінің синтаксис ережесі бұзылған (мыс. қос нүкте қойылмаған, шегініс қате). «Техникалық қате» — бағдарламаны орындау кезінде пайда болатын қате (мыс. нөлге бөлу, файл табылмауы).

Неге дәл осы үш түрге бөлінген? Себебі әр қате түрінің табу және түзету тәсілі әртүрлі: грамматикалық қатені Python өзі көрсетеді (SyntaxError), техникалық қате бағдарлама жұмыс істеп тұрғанда пайда болады (мыс. ZeroDivisionError), ал алгоритмдік қате — ең қиыны, себебі бағдарлама «бұзылмайды», тек қате нәтиже береді, сондықтан оны тек мұқият тестілеу арқылы ғана анықтауға болады.

Мысалы: ax+b=0 теңдеуін шешетін бағдарламада, егер a=0 жағдайын ескермей кетсек, бұл — алгоритмдік қате: бағдарлама жұмыс істейді, бірақ кейбір жағдайда қате немесе мүлдем нәтиже бермейді.

Тестілеу мен реттеу — дәрігердің жұмысына ұқсас: алдымен науқасты әртүрлі әдіспен тексереді (анализ, рентген) — бұл тестілеу. Содан кейін, ауру тапсырылса, дәл сол ауруды емдейді — бұл реттеу (дебаггинг). Бір ғана анализ жеткіліксіз болуы мүмкін, сондықтан дәрігер бірнеше тексеру жасайды.

Мұғалім тақтада қалай шешер еді, дәл солай қадаммен жүрейік, бұл жолы 5 кезеңнің барлығын да көрсете отырып.

print("Tendeydin koeffisientin engiz")
a = int(input())
b = int(input())
if a != 0:
    print("x=", -b/a)
elif b != 0:
    print("Tubiri jok")
else:
    print("Kez kelgen san")