Лекция · 3.5–3.6

Графикалық ұсыну

Алдыңғы сабақта шартты форматтау арқылы кестедегі жекелеген ұяшықтарды түспен ерекшелеуді үйрендік. Бірақ кейде сен бір-екі ұяшықты ғана емес, БҮКІЛ кестенің жалпы суретін бір қарағанда көргің келеді — мысалы, қай айда сату көп болғанын, қай тауардың үлесі үлкенірек екенін. Сандар тізбегін көзбен өлшеп, салыстыру қиын. Дәл осы жерде Excel-дің тағы бір қуатты құралы көмекке келеді — диаграмма.

Диаграмма не үшін керек?

Ойланып көр: алдыңда 12 айдың сату саны жазылған баған тұр — 120, 95, 140, 88, 200... Сен «қай ай ең көп сатылды?» деген сұраққа жауап табу үшін не істейсің? Әрбір санды кезекпен оқып, есте сақтап, салыстыруың керек.

Ал енді осы сандардың орнына әртүрлі биіктіктегі бағандарды елестет — ең биік баған бірден көзге түседі, оны санды оқымай-ақ тауып аласың. Дәл осы — сандарды график түрінде көрсетудің басты пайдасы: ми суретті санмен салыстырғанда әлдеқайда жылдам «оқиды».

сандар тізбегі 120, 95, 140, 88, 200 бағандар
Анықтама
Диаграмма — кестедегі сандық деректерді талдау мен салыстыру үшін көрнекі график түрінде ұсыну тәсілі.

Бұл анықтаманы бөлшектеп көрейік: «Сандық деректерді» — диаграмма тек сандармен жұмыс істейді, мәтінмен емес. «Талдау мен салыстыру үшін» — диаграмманың мақсаты — деректі жай көрсету емес, оны салыстыруды ЖЕҢІЛДЕТУ. «Көрнекі график түрінде» — сан орнына форма (баған, сызық, секторлар) қолданылады.

Неге дәл осылай керек? Себебі кесте дегеніміз — дәл деректер қоймасы, ал диаграмма — сол қойманың «суреті». Дәл сан қанша екенін білу керек болса, кестеге қарайсың; ал жалпы СУРЕТТІ, тенденцияны, ең үлкен/кіші мәнді бірден көру керек болса, диаграммаға қарайсың.

Диаграмманың алты түрі

Бірақ барлық деректі бір ғана тәсілмен көрсету дұрыс емес. Айлардың сатылымын салыстыру үшін керек диаграмма түрі мен бюджеттің бөлік үлестерін көрсету үшін керек диаграмма түрі — мүлдем басқа. Excel дәл осы себептен алты түрлі диаграмма ұсынады.

ТүріҚолданылуы
Гистограмма (бағандық)Санаттар бойынша мәндерді салыстыру
Сызба (график)Уақыт бойынша өзгерісті көрсету
ДөңгелекЖалпы қосындыға әр бөліктің үлесін көрсету
СызықтықДеректер ағынын сызық арқылы ұсыну
АумақтықКөлемді бағыттардың уақыт бойынша өзгерісін көрсету
НүктелікЕкі шама арасындағы байланысты көрсету

Бұл алты түрді бір-бірлеп түсіндірейік:

📊
Гистограмма (бағандық)
Әртүрлі санаттарды (мыс. айлар, оқушылар, өнім түрлері) бір-бірімен салыстырғанда қолданылады. Әр баған — бір санаттың мәні.
📈
Сызба (график)
Уақыт өткен сайын мән қалай өзгеретінін көрсетеді (мыс. жыл бойы температураның өзгеруі).
🥧
Дөңгелек
Бір тұтас нәрсенің (мыс. 100% бюджеттің) бөліктерге қалай бөлінгенін көрсетеді. Секторлардың қосындысы әрдайым толық шеңберді (100%) құрайды.
〰️
Сызықтық
Деректер ағынын үздіксіз сызықпен көрсетеді, көбіне трендті бақылау үшін қолданылады.
🏔️
Аумақтық
Сызықтық диаграммаға ұқсас, бірақ сызықтың астындағы аймақ боялады — бұл уақыт бойынша КӨЛЕМНІҢ өзгерісін бірден сезінуге көмектеседі.
Нүктелік
Екі санды бір-біріне қатысты салыстырғанда қолданылады (мыс. бойы мен салмағы арасында байланыс бар ма деген сұрақ).

Назар аудар: гистограмма мен дөңгелектің мақсаты мүлдем басқа. Гистограмма санаттарды бір-бірімен «кім үлкен, кім кіші» деп САЛЫСТЫРУ үшін, ал дөңгелек бір тұтастың ҮЛЕСТЕРІН көрсету үшін қолданылады.

⚠️
Жиі кеткен қате: көптеген оқушылар «бағандар» деген сөзді көргенде кез келген санды салыстыратын диаграмманы дөңгелек деп ойлайды. Бұл қате — дөңгелек диаграмма тек бөліктердің ЖАЛПЫ ҚОСЫНДЫҒА қатынасын (үлесін, мыс. пайызбен) көрсетеді. Ал жай ғана бірнеше санды (мыс. әр айдың сатылымын) бір-бірімен салыстыру үшін гистограмма қолданылады, дөңгелек емес.
Диаграмманың алты түрі бар: гистограмма (санаттарды салыстыру), сызба (уақыт бойынша өзгеріс), дөңгелек (үлестер), сызықтық (ағын), аумақтық (көлемнің өзгерісі), нүктелік (екі шама арасындағы байланыс). Әр түрдің өз мақсаты бар, оларды шатастыруға болмайды.
Гистограмманың ішкі түрлері

Гистограмманың өзі де бір түрлі емес — оның ішінде тағы бірнеше нұсқасы бар. Мысалы, сен бірнеше санатты қатар тұрған бағандармен көрсеткің келе ме, әлде бір бағанның ІШІНДЕ үлестерді көрсеткің келе ме?

▥▥▥
Топтық
бөлек бағандар
·
Жинақталған
бір бағанға үстелген
·
Нормаланған
бірдей биіктікте, %

Бұл үш ішкі түрді бөлшектеп көрейік: Топтық гистограмма — әр санаттың бағаны БӨЛЕК тұрады, қатар қойылады. Мысалы, әр айдың сатылымы — жеке бағана. Жинақталған гистограмма — бір бағанның ІШІНДЕ бірнеше мән бір-біріне «үстеледі». Мысалы, бір айдың ішінде үш өнімнің сатылымы бір бағанға бірігіп, жалпы қосынды биіктікпен көрінеді. Нормаланған жинақтаушы гистограмма — жинақталған гистограммаға ұқсас, бірақ барлық баған БІРДЕЙ биіктікке (100%) созылады — мұнда мән емес, тек ПАЙЫЗДЫҚ үлес салыстырылады.

Сонымен қатар, гистограмманың сыртқы пішіні де өзгеруі мүмкін: жазық (қарапайым тегіс баған), көлемді (3D әсері бар) немесе цилиндрлік (баған орнына цилиндр пішіні) болады. Бұл — тек сыртқы көрініс, мағынасы өзгермейді.

Гистограмманың үш ішкі түрі бар: топтық (бөлек бағандар), жинақталған (бір бағанға үстелген мәндер), нормаланған жинақтаушы (бірдей биіктікке созылған пайыздық үлес). Пішіні жазық, көлемді немесе цилиндрлік болуы мүмкін — бұл тек сыртқы түр.
Диаграмма элементтері

Диаграмма дайын болған соң, оны оқу үшін тағы бір нәрсе білу керек: диаграмманың әр бөлігінің өз қызметі бар. Дәл солар арқылы сен қай түс нені білдіретінін, қай ось нені өлшейтінін түсінесің.

2025 жылғы сатылым Айлар Сома, теңге 2024 жыл 2025 жыл 120
Анықтама
Диаграмма элементтері: диаграмма атауы, осьтер атауы (көлденең/тік), аңыз (легенда — түс пен санат сәйкестігін көрсетеді), деректер таңбасы (мән саны), деректер кестесі.
🏷️
Диаграмма атауы
Диаграмма НЕ туралы екенін бірден айтады (мыс. «2025 жылғы сатылым»).
📐
Осьтер атауы
Көлденең ось (X) пен тік ось (Y) нені өлшейтінін көрсетеді (мыс. «Айлар» және «Сома, теңге»).
🟦
Аңыз (легенда)
Диаграммада бірнеше санат бір мезгілде көрсетілсе, аңыз қай ТҮС қай санатқа сәйкес келетінін түсіндіреді.
🔢
Деректер таңбасы
Әр бағанның немесе сектордың үстіне нақты сан мәнін жазып қояды, сонда диаграммадан санды бағанаудың қажеті жоқ.
🗂️
Деректер кестесі
Диаграмманың астына кестенің өзін де қосып қою мүмкіндігі, сонда сурет пен нақты сандар бір жерде тұрады.

Бір қызық нәрсе бар: көп оқушы осьтер атауы мен аңызды (легенда) шатастырады. Осьтер атауы — бұл бір ғана жол немесе баған бойынша НЕ ӨЛШЕНГЕНІН көрсетеді (мыс. «теңге»), ал аңыз — диаграмма ІШІНДЕГІ түрлі ТҮСТЕРДІҢ нені білдіретінін көрсетеді (мыс. қызыл — 2024 жыл, көк — 2025 жыл).

⚠️
Жиі кеткен қате: көптеген оқушылар диаграмма элементтерінің бәрі бірдей міндетті деп ойлайды. Шын мәнінде кейбір элементтер (мыс. деректер таңбасы, деректер кестесі) — қосымша, тек нақты сан керек болғанда ғана қосылады. Ал аңыз тек диаграммада БІРНЕШЕ санат қатар көрсетілгенде ғана қажет — бір ғана санат болса, аңыздың қажеті жоқ.
Диаграмма элементтері: атауы (не туралы), осьтер атауы (не өлшенеді), аңыз (қай түс қай санатқа сай), деректер таңбасы (нақты сан), деректер кестесі (астындағы толық кесте). Осьтер атауы — өлшем бірлігі туралы, аңыз — түстердің мағынасы туралы.
Нақты есепте қолдану

Енді барлық білімді нақты есепте біріктіріп көрейік.

🔢
Сандарды ерекшелеу
📥
Кірістіру → Диаграмма
📊
Гистограмма
Не белгілі: 7, 11, 14, 20, 15, 4, 13 сандары бір жолға енгізілген.
Не табу керек: Ең үлкен және ең кіші мәнді анықтайтын диаграмма.
Неге дәл осылай ойланамыз: бұл — бірнеше бөлек санды бір-бірімен САЛЫСТЫРУ есебі (бөліктердің үлесін емес), сондықтан алты түрдің ішінен гистограмма (бағандық) ең қолайлысы — әр бағанның биіктігі санды бірден көзге көрсетеді.
1
Жеті санды (7, 11, 14, 20, 15, 4, 13) ерекшелейміз.
2
Кірістіру → Диаграмма → Гистограмма тармағын таңдаймыз.
3
Excel әр санды өз бағанымен көрсетеді, баған биіктігі санға тура пропорционал болады.
4
Ең биік баған — ең үлкен мән, ең аласа баған — ең кіші мән.
7 11 14 ең үлкен 20 15 ең кіші 4 13
Жауабы: ең үлкен мән — 20 (4-баған), ең кіші мән — 4 (6-баған), диаграммада екеуі бағандың биіктігімен бірден көрінеді. Қорытынды идея: ең үлкен/кіші мәнді табу үшін бүкіл тізімді оқудың қажеті жоқ — гистограммада олар бірден ең биік және ең аласа баған ретінде көзге түседі.
📝 ҰБТ-мен байланысы

Бұл тақырып ҰБТ-да көбіне диаграмма түрін дұрыс таңдай білуді тексереді. Сонымен қатар, диаграмма элементтерінің атауларын (аңыз, осьтер атауы, деректер таңбасы) дәл ажырата білу маңызды — олардың әрқайсысының өз нақты қызметі бар.

Кілт сөз → диаграмма түрі:
!
санаттарды САЛЫСТЫРУ → гистограмма
!
УАҚЫТ бойынша өзгеріс → сызба немесе сызықтық
!
бөліктердің ҮЛЕСІ → дөңгелек
!
екі шама арасындағы БАЙЛАНЫС → нүктелік
!
КӨЛЕМНІҢ уақыт бойынша өзгерісі → аумақтық
Сабақ қорытындысы
  • Диаграмма — сандық деректерді көрнекі график түрінде ұсыну тәсілі.
  • Алты түрі: гистограмма (салыстыру), сызба (уақыт өзгерісі), дөңгелек (үлес), сызықтық (ағын), аумақтық (көлем өзгерісі), нүктелік (байланыс).
  • Гистограмманың ішкі түрлері: топтық, жинақталған, нормаланған жинақтаушы. Пішіні: жазық, көлемді, цилиндрлік.
  • Диаграмма элементтері: атауы, осьтер атауы, аңыз (легенда), деректер таңбасы, деректер кестесі.
  • Осьтер атауы — өлшем бірлігі туралы, аңыз — түстердің мағынасы туралы.
Алты түрі
Гистограмма, сызба, дөңгелек, сызықтық, аумақтық, нүктелік — әрқайсысының өз мақсаты бар
Гистограмма ішкі түрлері
Топтық, жинақталған, нормаланған жинақтаушы; пішіні жазық/көлемді/цилиндрлік
Диаграмма элементтері
Атауы, осьтер атауы, аңыз, деректер таңбасы, деректер кестесі
Дұрыс түрді таңдау
Ең үлкен/кіші мәнді, тенденцияны немесе үлесті бір қарағанда көруге мүмкіндік береді