Лекция · 4.7

Алгоритмнің трассировкасы

Программаң жұмыс істейді, бірақ нәтиже КҮТКЕНІҢДЕЙ шықпайды. Компьютер сені жазаламайды, тек «дұрыс емес сан» береді де қояды — ал НЕГЕ қате екенін өзің табу керек. Қалай? Компьютерге айналып, ӘР ҚАДАМДЫ ӨЗІҢ, ҚОЛМЕН қайталап көресің! Бұл — трассировка: программаны кітап оқығандай емес, ЕСЕПТЕГІШТЕЙ, әр жолды, әр айнымалының мәнін қадағалап отырып оқу өнері.

Трассировка деген не

Ойлан: компьютер программаны қалай «оқиды»? Ол жолды жол артынан, ДӘЛ жазылған ретпен орындайды, әр кезде айнымалылардың мәнін жаңартып отырады. Сен де дәл осылай істей аласың — қағазға.

Анықтама
Трассировка — алгоритмнің жұмысын тексеру үшін программаны ҚАДАМ-ҚАДАММЕН орындау процесі.

Неге бұл маңызды? Себебі компьютерде программаны «сынап көру» әрдайым мүмкін немесе ыңғайлы бола бермейді. Ал трассировка арқылы АДАМНЫҢ ӨЗІ, компьютерсіз-ақ, программаның дұрыс жұмыс істейтінін тексере алады. Бұл — ҰБТ-дағы «код нәтижесін тап» есептерінің ЖАЛҒЫЗ сенімді әдісі.

Анықтама
Трассировка кестесі — процессордың жұмысын модельдейтін кесте: әр бағанда бір айнымалы, әр жолда бір қадам (оператордың орындалуы) көрсетіледі.

Кесте құру алгоритмі

Трассировка кестесін құру алгоритмі қарапайым: 1) кодтағы әр АЙНЫМАЛЫҒА бөлек баған аш; 2) кодты БІРІНШІ ЖОЛДАН бастап, ЖОЛ-ЖОЛМЕН оқы; 3) әр оператор орындалғанда, ӨЗГЕРГЕН айнымалының жаңа мәнін жаз; 4) циклдегі ШАРТТЫ тексерген сайын, «ақиқат/жалған» деп белгіле; 5) шарт жалған болғанда — цикл тоқтайды, қорытынды мәнді ал.

🎞️

Аналогия: трассировка — киноны кадр-кадрмен көру сияқты: жылдам көргенде ештеңе байқамайсың, ал ӘР КАДРДЫ ТОҚТАТЫП қарасаң — қай жерде «актёр құлап кеткенін» (қате пайда болғанын) дәл көресің.

For циклінің трассировкасы

Тапсырма: «1-ден 5-ке дейінгі сандар қосындысын» есептейтін кодты трассировкала.

S = 0
for N in range(1, 6):
    S = S + N
print('Сандардың қосындысы', S)

Оператор	N	S
S=0	—	0
N=1	1	0+1=1
N=2	2	1+2=3
N=3	3	3+3=6
N=4	4	6+4=10
N=5	5	10+5=15
цикл аяқталды	???	—

Жауабы: S = 15. Есіңде болсын: цикл аяқталғаннан кейін N-нің нақты мәні кейде «белгісіз» (???) болып қалады — маңыздысы, S қорытынды мәні дұрыс есептелгені.

While циклінің трассировкасы

While циклінің трассировкасы ЕРЕКШЕ мұқият болуды талап етеді — себебі шартты ӘР ИТЕРАЦИЯДА тексеру керек.

Тапсырма:

k=1
s=5
while k<300:
    s=s+10
    k=k*5
print('Қосынды=', s)

Қадам	k	s	Шарт (k<300)
бастапқы	1	5	—
1-итерация	5	15	1<300 True
2-итерация	25	25	5<300 True
3-итерация	125	35	25<300 True
4-итерация	625	45	125<300 True
тексеру	625	—	625<300 False → тоқта

Жауабы: «Қосынды= 45». Назар аудар: k ӘР ИТЕРАЦИЯДА 5-ке КӨБЕЙЕДІ (1→5→25→125→625), ал s ӘРҚАШАН 10-ға АРТАДЫ. Циклдің тоқтау сәтін дәл табу үшін — k-ны 300-мен ӘР ҚАДАМДА салыстыр.

⚠️

Жиі қате: циклдің АЯҚТАЛУ шартын дұрыс тексермеу. Мысалы, «k 300-ге ЖЕТКЕНДЕ тоқтайды» деп ойлау — ЖАРТЫЛАЙ дұрыс емес: k ЕШҚАШАН дәл 300-ге тең БОЛМАДЫ (625-ке секірді)! Шартты ӘРҚАШАН НАҚТЫ САНМЕН тексер, «шамамен» деп ойлама.

Трассировкада екі тәсіл бар: сипаттамалық (сөзбен) және кестелік (сандармен). Кестелік тәсіл дәлірек әрі жылдамырақ тексеріледі — ҰБТ емтиханында уақыт тапшы болса да, КЕСТЕ ЖАЗУ ЖЫЛДАМЫРАҚ ӘРІ ДӘЛ нәтиже береді.

🎯 ҰБТ байланысы

ҰБТ-да «код нәтижесін тап» типті сұрақтардың БАРЛЫҒЫ — трассировка есептері. Алгоритм:

Барлық айнымалыға баған аш.

Кодты жол-жолмен оқы, әр өзгеруді жаз.

Циклдің шартын ӘР ИТЕРАЦИЯДА тексер.

Соңғы жолдағы (не print-тегі) мәнді жауап ретінде бер. Жиі қате: айнымалы мәнін «есте сақтап», кестеге жазбай өткізіп жіберу.

Сабақ қорытындысы

Трассировка — программаны компьютерсіз, қолмен, қадам-қадаммен «орындау» өнері.
Әр айнымалыға баған ашып, кодты жол-жолмен оқып, өзгерістерді кестеге жазасың.
Циклдерде — шартты ӘР ИТЕРАЦИЯДА тексеру маңызды.
Бұл дағды: (1) программаның қатесін табуға, (2) ҰБТ-дағы «код нәтижесін тап» есептерін дәл шешуге қызмет етеді.