Лекция · 3.6

Функция графигін құрастыру

Алгебра сабағында y = cos x функциясының графигін қолмен, нүктелеп сызғаның бар ма? Ұзақ, жалықтырады, әрі қолмен сызылған сызық әрқашан бірқалыпты шықпайды. Ал Excel-ге бес формула жаз — тегіс, дәл график секундта дайын! Бұл сабақта Excel-де функция графигін тұрғызудың толық жолын үйренеміз: мәндер кестесінен бастап, әдемі, түсінікті, легендасы бар графикке дейін.

Екі диаграмма түрі

Математикада функцияны формуламен де, кестемен де, графикпен де беруге болады. Формула дәл, бірақ «көзге көрінбейді» — өсіп жатыр ма, кеміп жатыр ма, бірден байқау қиын. График болса, бір қарағанда бәрі түсінікті.

Анықтама
Функция графигі — функцияның аргументі (x) мен мәні (y) арасындағы тәуелділікті көрнекі бейнелейтін сызық.

Excel графикке арналған екі диаграмма ұсынады: Нүктелік диаграмма — екі қатар деректің (x және y) БІРІН-БІРІ анықтауы үшін, дәл математикалық функцияларға арналған, өйткені x пен y арасындағы НАҚТЫ сандық байланысты сақтайды. График — деректер қатарының өзгерісін көрсетуге арналған, көбіне уақыт бойынша (айлар, жылдар) немесе категориялар бойынша трендке қолданылады.

Ереже қарапайым: математикалық функция (y = f(x)) сызу керек болса — Нүктелік диаграмма; ай сайынғы сатылым немесе оқушы бағасы сияқты категориялы дерек болса — График.

⚠️
Жиі қате: математикалық функцияны График (не Гистограмма) түрімен салу. Бұл x пен y арасындағы нақты сандық қатынасты бұрмалайды — нүктелер бірдей қашықтықта орналасады, тіпті x қадамы бірдей болмаса да. Дәл функция графигі үшін ТЕК Нүктелік диаграмма қолданылады.
Мәндер кестесін құру

Графикті салудан бұрын Excel-ге «нүктелерді» беру керек — сондықтан алдымен МӘНДЕР КЕСТЕСІН жасаймыз. Екі шешім қажет: аралық — қай кесіндіде график салынады (мысалы, [−2; 2]); қадам — x қаншамен өзгереді (мысалы, 0,5).

Алгоритм әрқашан бірдей: бастапқы x мәнін жазамыз; келесі x = алдыңғы x + қадам формуласымен толтырамыз (қадамды абсолютті сілтемемен бекітеміз); y бағанына функцияны жазып, көшіреміз; екі бағанды белгілеп, Нүктелік диаграмма саламыз.

Есеп: [−2; 2] аралығында 0,5 қадаммен y = cos x графигі.
Қадам 1: C4 = −2 (бастапқы мән).
Қадам 2: D4 = =C4+$A$4 ($A$4 — қадам 0,5, абсолютті сілтеме), 2-ге жеткенше көшіреміз.
Қадам 3: C5 ұяшығына Функция шебері арқылы COS(C4) жазып, толтыру маркерімен көшіреміз.
Қадам 4: екі жолды белгілеп, Кірістіру → Нүктелік диаграмма.
Нәтиже: x: −2...2, y: −0,4; 0,07; 0,5; 0,9; 1; 0,88; 0,54; 0,07; −0,4 — толқын тәрізді косинус графигі.
⚠️
Формула жазу ережелері: дәреже — ^ белгісімен (Shift+6): x² → x^2; коэффициент пен айнымалы арасында * МІНДЕТТІ: 2x емес, =2*x. Бұл белгілерсіз Excel формуланы қате оқиды немесе мүлдем қабылдамайды.
Ось пен легенданы баптау

Графикті салдық — енді оны ОҚЫЛАТЫН ету керек. Мысал: төрт оқушының төрт пән бойынша бағаларының графигі — мұнда категориялар (пәндер) бойынша тренд көрсетілетіндіктен Маркерленген график қолайлы.

Көлденең ось атауын өзгерту: ось → оң жақ бас → Деректерді таңдау → Көлденең ось қолтаңбасы → Өзгерту → кестеден керекті атауларды белгіле.

Легенданы өзгерту: Деректер көзін таңдау терезесінде Легенда элементтері бөлімінен қатарды таңдап, Өзгерту → Атау мен мәндерін жаңа ұяшықтардан көрсету.

Анықтама
Легенда — диаграммадағы қатарлар мәндерінің шартты белгіленуі: деректердің атауы мен маркерлерін көрсетеді.

Диаграмманы ерекшелегенде үш жаңа жапсырма шығады: Құрылымдаушы — диаграмма стилін жылдам ауыстыру; Үлгі — диаграмма мен осьтердің атауын қою; Пішім — түстер мен қаріптерді баптау.

🗺️
Аналогия: легендасыз график — атаусыз карта сияқты: жол бар, бірақ қай қала қайда екені белгісіз. Легенда — картаның шартты белгілер кестесі: қай сызық кімнің «сапары» екенін көрсетеді.
Диаграмма түрлерінің шпаргалкасы
Диаграмма түріҚолданылу мақсаты
ГистограммаСанаттарды салыстыру («қай өнім көп сатылды?»)
ГрафикУақыт бойынша тренд («жыл бойы қалай өзгерді?»)
Сызықтық диаграммаӘр мәннің өзгерісі, көлденең бағанмен
Дөңгелек/сақиналыПайыздық үлес («жалпыдан қанша бөлігі?»)
БеттікҮш өлшемді көлемді тренд
Су сарқырамасы («Водопад»)Көрсеткіштің қай бағытта өзгергенін қадамдап көрсету

Тағы бір ыңғайлылық: дайын диаграммаға жаңа деректі қосу үшін жаңа ұяшықтарды көшіріп (Ctrl+C), диаграмманың өзіне қойса (Ctrl+V) жеткілікті — қайта салудың қажеті жоқ!

🎯 ҰБТ байланысы
Диаграмма/график тақырыбынан сұрақтар:
1
«Математикалық функция үшін қай диаграмма?» → Нүктелік.
2
«Санат бойынша трендке?» → График немесе Гистограмма.
3
«Қатарлар мәндерінің шартты белгіленуі?» → Легенда.
4
Дәреже мен көбейту белгілерін формулада дұрыс қою: ^ және *.
Сабақ қорытындысы
  • Функция графигін салу үш қадам: мәндер кестесі, дұрыс диаграмма түрі, ось пен легенданы баптау.
  • Математикалық функцияға — Нүктелік диаграмма; категорияға — График немесе Гистограмма.
  • Қадам мен тұрақты параметрлер — абсолютті сілтемеде.
  • Формула жазғанда ^ (дәреже) және * (көбейту) белгілерін ұмытпа.
  • Осымен III бөлім — Excel-де деректерді өңдеу — толық аяқталды.