Алгоритмді әзірлеу

Ойланып көр: досыңа жаңа орынды қалай табуды түсіндіресің делік. «Сол жаққа бұрыласың» дегеннің орнына «біраз жүресің, содан кейін бұрыласың» десең, дос қанша жүру керектігін біле алмайды, адасып кетуі мүмкін.

Сұрақ туады: нұсқаулықты қалай жазсақ, оны орындаушы (дос, не компьютер) еш қателеспей, дәл орындай алады?

Жауабы — нұсқаулықтың әр қадамы нақты, түсінікті және белгілі бір ретпен жазылуы керек. Осындай, орындаушыға (адамға немесе компьютерге) не істеу керектігін дәл әрі түсінікті көрсететін қадамдар тізбегін алгоритм дейміз.

Анықтаманы бөлшектеп көрейік: «Алға қойылған мақсатқа жету немесе есепті шешу» — алгоритм әрқашан бір нақты нәтижеге бағытталған, мақсатсыз алгоритм болмайды. «Орындаушы» — бұл алгоритмді нақты орындайтын тарап, ол адам да, компьютер де, тіпті робот та болуы мүмкін. «Қандай әрекеттерді қалай жасау керектігін» — алгоритм тек НЕ істеу керегін емес, ҚАЛАЙ істеу керегін де көрсетеді. «Түсінікті және дәл» — бұл алгоритмнің ең маңызды талабы: орындаушы қадамды екіұшты түсінбеуі керек.

Неге дәл осылай талап етіледі? Себебі орындаушы (әсіресе компьютер) өзінен ештеңе «болжамайды» — ол тек нақты берілген нұсқауды орындайды. Егер нұсқау түсініксіз немесе толық болмаса, орындаушы қатеге жол береді немесе жұмысты тоқтатады. Мысалы: «дәптерге 2+2 жазып, нәтижесін шығар» — бұл алгоритм, себебі әрекет нақты әрі реттелген. Ал «дәптерге бірдеңе жаз» — бұл алгоритм емес, себебі не істеу керегі анық емес.

Алгоритм — ас рецептіне ұқсас: «300 грамм ұн алыңыз, оны 2 жұмыртқамен араластырыңыз, 180 градуста 25 минут пісіріңіз». Әр қадам нақты сан мен әрекетпен жазылған, реті де белгілі — рецептті дәл осы ретпен орындамасаң, тағам дұрыс шықпайды.

Енді сұрақ туады: кез келген қадамдар тізбегі алгоритм бола ма? Мысалы, «бір сан ойлап тап, оны екі есе ұлғайт» деген нұсқау — алгоритм бола ма?

Жоқ, бұл толық алгоритм емес, себебі «бір сан ойлап тап» деген қадам әркімде әртүрлі нәтиже береді — бұл анық емес. Алгоритм болу үшін нұсқаулық белгілі бір талаптарды қанағаттандыруы керек. Информатикада мұндай талаптарды алгоритмнің қасиеттері дейміз — олар бес негізгі белгіден тұрады, әрқайсысы алгоритмнің «шынайы» алгоритм болуын қамтамасыз етеді.

Бес қасиетті қарапайым сөзбен қайталайық: Түсініктілік — орындаушы әр қадамды «түсінуі» керек, яғни оны орындай алатын дәрежеде нақты болуы керек. Дискреттілік — алгоритм үздіксіз бір процесс емес, бөлек-бөлек қадамдардан тұрады, олар кезекпен, бірінен соң бірі орындалады. Анықтылық — әр қадамның мағынасы тек бір ғана түрде түсіндірілуі керек, екі түрлі түсіндіруге жол берілмейді. Нәтижелілік — алгоритм шексіз жұмыс істемеуі керек, ол белгілі бір қадам санынан кейін міндетті түрде нәтижеге (немесе тоқтауға) жетуі керек. Жалпылық — жақсы алгоритм тек бір нақты мысалмен ғана емес, сол есептің кез келген ұқсас түрімен (әртүрлі бастапқы деректермен) жұмыс істей алуы керек.

Неге дәл осы бес қасиет таңдалған? Себебі олардың әрқайсысы алгоритмнің бір «осал тұсын» жабады: түсініктілік пен анықтылық — орындаушы қателеспеуін қамтамасыз етеді, дискреттілік — реттілікті сақтайды, нәтижелілік — алгоритмнің «мәңгі жұмыс істемеуін» кепілдейді, ал жалпылық — алгоритмді қайта-қайта пайдалануға мүмкіндік береді. Мысалы: екі санды қосатын бағдарлама — жалпылыққа сай, себебі ол кез келген екі санмен жұмыс істейді, тек 2 мен 3-пен ғана емес. Ал «a = a + 1» дегенді шексіз қайталау — нәтижелілікке қайшы келеді, себебі ол ешқашан тоқтамайды.

Досыңа жаңа орынды қалай табуды үш түрлі жолмен түсіндіруге болады: сөзбен айтып беруге («сол жаққа бұрылып, тоқтағанша жүр»), қадамдар тізімін жазып беруге, немесе қарапайым карта сызып беруге болады. Үшеуі де дұрыс, бірақ әртүрлі жағдайда әртүрлі ыңғайлы.

Сұрақ: алгоритмді де осылай әртүрлі формада жазуға бола ма? Жауабы — иә, болады. Алгоритмді жазудың төрт негізгі формасы бар, әрқайсысы әртүрлі орындаушыға немесе мақсатқа сай қолданылады.

Төрт форманы бөлек қарастырайық: «Ауызша» — алгоритм қарапайым сөйлеммен сипатталады, мыс. «алдымен екі санды ал, оларды қос, нәтижені шығар». «Кестелік» — қадамдар кесте түрінде, әр жолда нөмір мен әрекет көрсетіліп жазылады. «Графикалық» — қадамдар арнайы геометриялық фигуралардан тұратын блок-сызба түрінде сызылады. «Программалық» — алгоритм нақты бағдарламалау тілінде (мыс. Python) кодпен жазылады.

Неге кейбір форма «Адам» үшін, кейбірі «Компьютер» үшін? Себебі адам сөзді, кестені, суретті табиғи түсінеді, ал компьютер тек нақты, синтаксис ережесі бар бағдарламалау тілін «түсінеді». Сондықтан алгоритмді алдымен адамға түсінікті формада (ауызша, кестелік, графикалық) ойластырып, содан кейін ғана оны программалық формаға (компьютер үшін) аударады.

Неге графикалық форма ең көп таралған? Себебі ол ықшам — бір қарағанда алгоритмнің бүкіл құрылымын, тармақталуын, қайталануын көзбен көруге болады, ал ауызша немесе тек кестелік форма ұзақ мәтінге ұласып кетуі мүмкін. Мысалы: «оң немесе теріс сан» алгоритмін ауызша «санды тексер, нөлден үлкен болса оң де, болмаса теріс де» деп те айтуға болады, кесте түрінде де жазуға болады, блок-сызбамен де көрсетуге болады, ал соңында Python кодына да аударуға болады — төртеуі де дәл сол алгоритмді сипаттайды, тек формасы әртүрлі.

Бұл — досыңа жол көрсетудің төрт тәсіліне ұқсас: сөзбен айту (ауызша), бұрылыстарды нөмірлеп тізіп жазу (кестелік), карта сызу (графикалық), немесе GPS қолданбасына дәл координаттарды енгізу (программалық). Мақсат бір — дұрыс жерге жеткізу, бірақ форма әртүрлі.

Графикалық форма (блок-сызба) ең көп қолданылатын болғандықтан, оны қалай сызу керектігін жақынырақ қарастырайық. Сұрақ: блок-сызбада әртүрлі әрекетті (мыс. «деректі енгізу» мен «шартты тексеру») қалай ажыратамыз, бәрін бір ғана тіктөртбұрышпен сызуға бола ма?

Жоқ, болмайды — әйтпесе блок-сызбаны оқыған адам әрекеттің нақты түрін ажырата алмас еді. Сондықтан блок-сызбада әр әрекет түрі үшін арнайы, белгілі геометриялық фигура қолданылады — бұл, жол белгілері сияқты, барлық адамға бірдей түсінікті «тіл» қалыптастырады.

Кестені қарапайым сөзбен қайталайық: сопақша — алгоритмнің «бастау» немесе «аяқтау» нүктесін көрсетеді, әр блок-сызба міндетті түрде осыдан басталып, осымен аяқталады. Тіктөртбұрыш — қарапайым әрекетті (мыс. есептеу) білдіреді. Ромб — шартты тексеру орны, одан әрқашан екі (иә/жоқ) жол шығады. Параллелограмм — пернетақтадан мән енгізу немесе экранға нәтиже шығару. Алтыбұрыш — қайталанатын әрекеттің санын есептейтін арнайы блок. Көрсеткі — блоктарды бір-бірімен жалғап, орындалу бағытын көрсетеді.

Неге дәл осындай фигуралар таңдалған? Себебі әр фигураның пішіні өзіне сай мағынаны еске түсіреді: ромб — таңдау нүктесін (екі жаққа «ашылатын» пішін) бейнелейді, ал сопақша — шеңбер сияқты, басы да, соңы да жоқ нүктені білдіреді. Бұл — блок-сызбаны түсінуді жеңілдетеді, тіпті алгоритмнің мәтінін оқымай-ақ.

Блок-сызба белгілері — жол белгілеріне ұқсас: дөңгелек белгі бір мағынаны, үшбұрыш белгі басқа мағынаны білдіреді, барлық жүргізуші бір белгіні бірдей түсінеді. Дәл солай, блок-сызба белгілерін білетін кез келген адам, кез келген блок-сызбаны бірдей түсіне алады.

Мұғалім тақтада қалай шешер еді, дәл солай қадаммен жүрейік.

k = input("Birlik olshemin tandanyz: 1-baittar, 2-kilobaittar, 3-megabaittar, 4-gigabaittar. P: ")
x = float(input("Mandi engiziniz: "))

if k == '1':
    print('Kilobaittar: %10.3f' % (x / 2**10))
    print('Megabaittar: %10.3f' % (x / 2**20))
    print('Gigabaittar: %10.3f' % (x / 2**30))

elif k == '2':
    print('Baittar: %14d' % (x * 2**10))
    print('Megabaittar: %10.3f' % (x / 2**10))
    print('Gigabaittar: %10.3f' % (x / 2**20))